Negli articoli precedenti abbiamo parlato del problema della mancanza di staffe nelle strutture in cemento armato e del meccanismo di piano debole nel crollo degli edifici; adesso ci concentriamo su quello che accade alle tamponature degli edifici in cemento armato a seguito di un evento sismico.

Dato che gli articoli sono stati apprezzati anche dai non addetti e sono stati citati su quotidiani online come QuotidianoCasa, si cercherà di essere anche questa volta quanto più sintetici e chiari possibile.

Partiamo dalle base: un edificio in cemento armato si distingue dalla controparte in muratura principalmente per la struttura portante ad elementi monodimensionali quali pilastri e travi.

Per tali elementi una delle dimensioni prevale sulle altre due. Questo significa che se togliamo all’edificio tutte le parti non strutturali, non portanti, quello che ci rimane è uno scheletro costituito, per l’appunto, da pilastri e travi.

In un edificio in muratura, invece, le pareti – elementi bidimensionali – costituiscono la struttura, sono elementi portanti (e non portati, come avviene invece negli edifici in c.a).

Un edificio in cemento armato lo si può vedere allora come un telaio, in cui le tamponature costituiscono solo un elemento di chiusura.

Ci chiediamo: queste tamponature forniscono un contributo nell’opporsi al sisma? Basta vedere qualche foto di edifici danneggiati per capire che, date le lesioni, tali tamponature sono state in qualche modo coinvolte nel meccanismo di resistenza.

Ma prima di esaminare foto reali vediamo qualche schema esemplificativo. Iniziamo a prendere un telaio e sottoporlo a delle azioni sismiche, che possiamo immaginarle come accelerazioni applicate alle masse concentrate negli impalcati, nel rispetto della nota relazione F = m a:

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La struttura, sottoposta a tali azioni, si deformerà:

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Ma tra due travi e due pilastri avremo una tamponatura, la quale sarà coinvolta dalla deformata del telaio e, quindi, subirà delle lesioni.

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E’ possibile valutare il contributo della tamponatura? Con una certa approssimazione, certo che lo è. Il telaio, infatti, vorrebbe deformarsi, ma incontra l’ostacolo della muratura; in quest’ultima, quindi, si innesca un puntone che fa resistenza.

Quando interviene il puntone? Dipende dal grado di ammorsamento della muratura. Nel caso di muratura ben ammorsata allora interviene subito, mentre nel caso di tamponature distaccate il suo intervento lo si ha solo quando la deformata del telaio entra a contatto con il pannello.

Cosa succede all’altra diagonale? Essendo in trazione, ed essendo la muratura non resistente a trazione, non interviene.

Perché andrebbe considerata la diagonale compressa? Per due motivi principali:

1. in taluni casi trascurarla non è a vantaggio di sicurezza;
2. vogliamo evitare il loro danneggiamento per sisma di modesta entità.

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Storicamente, le diagonali venivano prese in considerazione già quando apparvero i primi edifici con strutture miste, in cui si aveva un forte contributo della diagonale di muratura. Nel 1933, poi, il tenerne conto fu imposto dalle normative allora vigenti. E’ negli anni ’70 che la verifica divenne facoltativa perché nacque l’industria del laterizio.

Veniamo al dimensionamento, se guardiamo all’immagine di prima notiamo come tutte le misure siano note tranne la B, ovvero la larghezza della diagonale.

Da quali riferimenti possiamo attingere per dimensionarla?

Le norme russe indicano:

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Le norme regionali, a seguito della legge 219/81, indicano:

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A seguito di indagini teorico-sperimentali si può assumere:

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Con i termini precisati nello schema seguente:

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lo schematizziamo come una biella e ne valutiamo la deformazione:

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Vediamo come la diagonale sia soggetta alla deformata del telaio e subisca una variazione di lunghezza:

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In termini di sforzi:

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Lo indichiamo come un taglio, ma in realtà è la componente orizzontale che contribuisce ad equilibrare il tagliante di piano.

Ora, con semplici passaggi otteniamo:

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A questo punto, imponendo:

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Otteniamo il taglio associato allo spostamento unitario.

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Rimane adesso il problema di come tener conto di questo taglio nei nostri telai; nel caso di calcolo con elaboratore elettronico è facile modellare una biella equivalente, ma nel caso di calcolo manuale è necessario riferirsi ad uno schema più semplice ma perfettamente equivalente. La soluzione consiste allora nel aggiungere dei ritti fittizi che possano simulare la presenza delle diagonali:

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Il taglio fittizio nel ritto equivalente vale:

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Dovendoci essere equivalenza, a parità di spostamento:

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Dove:

In definitiva:

In questo modo possiamo valutare l’effetto irrigidente della tamponatura nel telaio.

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Adesso spostiamoci dalla diagonale al telaio e vediamo il comportamento esibito in presenza ed assenza di tamponatura. Iniziamo col dire che tale comportamento è fortemente influenzato dalle caratteristiche meccaniche e geometriche della diagonale. Prendiamo in esame 3 casi diversi:

1. diagonale in acciaio (crisi per snervamento);
2. diagonale in acciaio (crisi per instabilità);
3. diagonale in muratura.

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Vediamo il primo caso:

In rosso è rappresentato il comportamento del telaio irrigidito da una diagonale in acciaio, mentre in nero è rappresentato un telaio non irrigidito (con pendenza iniziale minore, ovviamente). All’aumentare del tagliante Q si hanno spostamenti minori per il telaio irrigidito, fino a raggiungere il valore Q1 che provoca lo snervamento della diagonale. A questo punto è come se non ci fosse e la rigidezza è uguale a quella del telaio non irrigidito. Se scarichiamo la diagonale torna in forze e la rigidezza allo scarico è la stessa di quella iniziale.

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Vediamo il secondo caso, costituito da una diagonale ancora in acciaio, ma soggetta ad instabilità euleriana:

La situazione iniziale è la stessa, fino a quando non si giunge ad un valore Q2 del tagliante che fa si che si instabilizzi la diagonale. Da 1 a 2 la diagonale non partecipa e la rigidezza è quella del solo telaio. A questo punto bisogna notare che nella realtà la diagonale sarebbe esplosa, mentre, essendo l’instabilità eurleriana un fenomeno elastico, nella fase di scarico si ripercorre esattamente lo stesso percorso. (E non si può individuare un ciclo di isteresi con dissipazione di energia)

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Vediamo infine il caso 3, con diagonale in muratura. Il diagramma è il seguente:

Questo è il comportamento più pericoloso, perché raggiunto il valore limite Q2 si ha una rottura immediata, passando velocemente dal punto 1 al punto 2. La rottura è di tipo fragile, improvvisa, pericolosa.

Cosa vuol dire tutto ciò? Che bisogna fare attenzione alle diagonali in muratura, non sono assolutamente comparabili alle strutture controventate in acciaio (CBF in questo caso).

La loro presenza fornisce rigidezza nei confronti dell’azione sismica, ma il meccanismo di collasso è pericoloso.

Non solo, bisogna anche considerare che la loro presenza modifica la distribuzione di rigidezze, quindi sposta il centro di rigidezza C, con pericolose conseguenze sui modi torsionali. Che succede ad un edificio configurato con un piano terra a “pilotis” (vedi articoli precedenti) in cui solo su un lato ci sono rigide pareti in muratura? Succede che il centro di rigidezza si sposta verso la parete, con le conseguenze di cui si è detto.

Ecco perché all’inizio dell’articolo abbiamo detto che non sempre trascurare le diagonali è a vantaggio di sicurezza, al contrario di quanto – erroneamente – si sente in giro (prevalentemente sui forum di ingegneria).

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Il contributo di una diagonale in muratura può anche essere progettato, quindi previsto ad hoc già in fase di calcolo dell’edificio ex-novo, ma non è questa la sede (si rimanda eventualmente a futuri articoli sul tema).

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Ritenendo che adesso possa essere chiaro, anche ai non addetti, il meccanismo cui è soggetto un telaio in presenza di diagonali in muratura, possiamo finalmente vedere un po’ di foto.

I danneggiamenti che vedremo sono di vario tipo, tutti che chiamano in causa l’interazione tamponatura-telaio. Diamo uno sguardo a questo schema per interpretare i danni nelle immagini successive:

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1. Lesioni di distacco dalla cornice strutturale orizzontale superiore;
2. Lesioni di distacco dalla cornice strutturale verticale;
3. Lesioni di distacco dalla cornice strutturale orizzontale inferiore;
4. Lesioni diagonali nella muratura;
5. Schiacciamento agli angoli.

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Passiamo a foto reali:

L’immagine di sopra è particolarmente interessante in quanto risultano evidenti le lesioni diagonali, con andamento che segue la disposizione dei conci. La doppia diagonale è dovuta all’inversione del sisma.

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Interessante anche l’immagine che segue, in cui si nota sia la lesione diagonale che un leggero schiacciamento dell’angolo.

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Le lesioni dipendono però anche dalle aperture presenti nella tamponatura e l’immagine che segue mette ben in evidenza questo aspetto:

anche in questo caso si nota l’inversione del sisma.

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Particolarmente interessante anche l’immagine che segue, la quale mette in luce un altro aspetto:

le lesioni non partono dallo spigolo perché la zona più rigida, che innesca il puntone, si trova più sotto; in alto, infatti, abbiamo un’apertura, mentre leggermente sotto vi è la grossa trave. In corrispondenza di quest’ultima parte la diagonale.

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Nella foto seguente, invece, si nota una struttura in perfetto stato, mentre la tamponatura ha subito danni gravissimi:

ovviamente tutto si gioca sui rapporti di rigidezza e resistenza tra elementi strutturali e non strutturali. In questo caso la tamponatura era particolarmente debole.

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A questo punto passiamo al recente terremoto in Abruzzo dando uno sguardo alle foto dell’archivio fotografico realizzato dal ReLUIS (Rete dei Laboratori Universitari di Ingegneria Sismica) e pubblicato nel “RAPPORTO DEI DANNI SUBITI DAGLI EDIFICI A SEGUITO DELL’EVENTO SISMICO DEL 6 APRILE 2009 ORE 1.32 (UTC) – AQUILANO“.

Ecco gli scatti realizzati da Gerardo Mario Verderame, Iunio Iervolino e Paolo Ricci:

Questo scatto è estremamente interessante, perché si notano chiaramente le diagonali nelle tamponature e si possono leggere anche i distacchi dalla cornice strutturale. Da notare anche come la crisi sia avvenuta sono ai piani bassi.

Continuiamo con un altro scatto:

Chi ha letto gli articoli precedenti riconoscerà questo edificio, che possiamo considerare un vero e proprio caso studio per la quantità di informazioni che se ne possono ricavare. Sul lato sinistro, al terzo piano (il piano terra non c’è più) si nota una diagonale con tanto di distacco della cornice strutturale superiore. Lo stesso è accaduto anche per la parete ortogonale allo stesso piano.

Chiudiamo con:

Si notano le diagonali sul lato destro, mentre a sinistra c’è stata anche l’espulsione della fodera esterna.

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Concludiamo precisando che questi danni non chiamano in causa delle colpe per non corretta progettazione/esecuzione; sono danni che ci possono stare (poi dipende anche dall’entità del sisma). Quello a cui bisogna fare attenzione è che la variazione di rigidezza indotta dalla presenza delle tamponature non sia pericolosa. Vi potrebbero essere, come detto ad inizio articolo, configurazioni particolari tali da rendere, ad esempio, non più trascurabili i modi torsionali per un edificio apparentemente regolare.

Le soluzioni, quindi, sono due:

1. scollegare le pareti dalla struttura per fare in modo che non intervengano nel meccanismo di resistenza al sisma (anche se comunque dipende dall’entità della deformata del telaio che ospita la tamponatura);
2. prevedere già in fase progettuale la presenza delle tamponature.

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Con questo concludiamo l’articolo con la speranza che sia rimasta inalterata la chiarezza e la sintesi apprezzate negli articoli precedenti.

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Ing. Onorio Francesco Salvatore

ofs@hotmail.it

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P.S. vogliamo ringraziare nuovamente il ReLUIS per l’interessantissimo lavoro svolto in questi giorni ed invitiamo a visitarne il sito.