Un argomento estremamente interessante sul quale vorrei porre l’attenzione con il presente articolo è l’analisi delle palificate a supporto delle piattaforme offshore.

Le strutture offshore mantengono la propria stabilità grazie alla massa della struttura (fondazioni a gravità) oppure grazie al conficcamento dei pali nel terreno. Tali pali possono essere analizzati separatamente dalla sovrastruttura immaginandoli liberi di muoversi in sommità. Lo svincolare i movimenti alla testa del palo comporta comunque di considerare la compatibilità (congruenza) con la piattaforma sovrastante, ovviamente.

E’ molto importante, però, considerare anche l’interazione tra palo e terreno in quanto eccessive deformazioni potrebbero causare danni estremamente elevati.

Quello su cui voglio soffermarmi in questo articolo è proprio la risposta del terreno sotto carico.

Ho citato il termine generico “carico”, ma in realtà bisogna distinguere tra le varie azioni in gioco. Si hanno infatti:

• carichi statici di breve durata;
• carichi ciclici;
• carichi dinamici.

Senza dimenticare che si possono avere particolari situazioni nel corso della vita utile della struttura tali da aggravare il comportamento strutturale, come erosioni e raschiature del fondale in prossimità dei pali.

Sul carico statico non c’è molto da dire, essendo la più classica delle azioni di cui l’ingegnere strutturista tiene conto nell’analisi delle strutture. Il carico ciclico è maggiormente collegato alle azioni laterali sul palo, come ad esempio onde, siano esse di entità normale o causate da tornado. E’ proprio su questi primi due che ci concentreremo in questo articolo, spendendo qualche parola sull’ultimo tipo di azione.

Risulta ovvio come una vasta campagna di indagini sul suolo sia necessaria prima che l’ingegnere strutturista possa prendere carta e penna ed iniziare a farsi i suoi conti (anche un foglio Excel è ben gradito, come quello che fornirò alla fine dell’articolo. Vade retro, invece, programmi chiusi che sparano numeri senza che l’operatore possa averne il controllo).

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Una piccola nota, prima di passare all’analisi dei pali: un esempio di piattaforma offshore con fondazioni a gravità è rappresentata nell’immagine seguente:

La Maureen Alpha – questo il nome della piattaforma – è una gigantesca struttura in acciaio con fondazioni a gravità. Il peso è di 112 000 tonnellate per 241 metri di altezza.

Come detto, in questa sede non verrà trattato il caso di piattaforme a gravità.

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1. IL PROGETTO DEI PALI SOTTO CARICHI ORIZZONTALI

Si è detto come le azioni cui è soggetto un generico palo a supporto di una piattaforma sono sia verticali che orizzontali. In realtà la procedura di calcolo nel primo caso non si discosta molto dalle teorie classiche (si vedano ad esempio i testi di Viggiani). Questa parte viene quindi ignorata dandola per scontata (oppure si ritornerà in un futuro articolo…) e si passa direttamente al caso di carico orizzontale, che risulta anche essere il caso più complesso, a causa delle maggiori variabili di cui tener conto, dipendenti dall’interazione tra suolo e struttura.

Il metodo che voglio proporre, che mi ha immediatamente affascinato, è il frutto di un programma di ricerca supportato direttamente dall’industria petrolifera.

La risposta del terreno può essere rappresentata mediante una serie di curve p-y (resistenza laterale del terreno-inflessione palo). Perché non una sola curva ma bensì una serie? Semplicemente perché le caratteristiche del terreno non possono essere considerate costanti con la profondità ma bensì bisogna tener conto della quota considerata.

La soluzione al problema dell’interazione suolo-struttura richiede il soddisfacimento delle condizioni sia di equilibrio che di congruenza. L’equazione differenziale reggente il problema fu derivata da Hetenyi nel 1946 ed è la seguente:

dove:

EI = rigidezza flessionale del palo;

y = inflessione del palo alla posizione x lungo la sua lunghezza;

Px = carico assiale sul palo;

p = reazione del terreno come forza per unità di lunghezza.

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L’equazione può essere risolta mediante elaboratore elettronico (mi riferisco a solutori come Mathematica del geniale Wolfram, non a software tutto-fare).

Alternativamente, si possono usare metodi con approssimazioni accettabili i quali restituiscono risultati soddisfacenti. Le approssimazioni cui si fa riferimento sono le seguenti:

1. costanza di EI lungo lo sviluppo del palo;
2. assenza di sforzo assiale.

Nonostante la presenza di queste semplificazioni (soprattutto la seconda) il metodo che si va a proporre risulta essere accettato a livello mondiale nella progettazione offshore.

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2. LE CONDIZIONI AL CONTORNO

Consideriamo il caso di palo soggetto a carico orizzontale. Il palo è conficcato nel terreno, con quest’ultimo costituito da argilla molle giacente ovviamente sotto la superficie d’acqua (ovvero sto ipotizzando la situazione classica per le strutture offshore).

Quello che ci occorre fare, come detto, è l’ottenere delle curve p-y per l’argilla molle sotto due condizioni diverse:

1. statica di breve durata;
2. ciclica.

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3. CARICHI STATICI DI BREVE DURATA

Il primo passo da fare è l’ottenere una stima della variazione delle caratteristiche del terreno al variare della profondità (resistenza a taglio e peso dell’unità di volume).

Successivamente è necessario ottenere il valore di ε50, ovvero la deformazione al 50% dalla rottura. In assenza di dati, si può fare riferimento ai valori suggeriti da Skempton (1951):

• argilla molle: ε50 = 0.020;
• argilla media: ε50 = 0.010:
• argilla dura: ε50 = 0.005.

Poi si passa alla resistenza ultima del terreno per unità di lunghezza, pu, ottenuta prendendo il minimo valore tra i seguenti:

dove:

γ’ = peso immerso dell’unità di volume (ai più risulterà scontato, ma è meglio ricordare che si definisce questa quantità come il peso totale dell’unità di volume diminuito del peso specifico dell’acqua). Il valore da prendere è quello medio nel range superficie-profondità z in esame;

z = profondità a partire dalla superficie del punto considerato per il tracciamento della curva p-y;

cu = coesione non drenata dell’argilla alla profondità z;

b = diametro del palo.

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Questa operazione, ovvero la determinazione della resistenza ultima del terreno, deve essere ripetuta in ogni punto per il quale si vuole tracciare una curva p-y.

Successivamente, si determina l’inflessione y50, ovvero l’inflessione al 50% della resistenza ultima del terreno. Si può usare la seguente relazione:

y50 = 2.5 ε50 b

dopodiché si possono tracciare i punti della curva p-y mediante la seguente relazione:

p/pu = 0.5 (y/y50) ^ (1/3)

tenendo presente che il valore di p rimane costante a partire da y = 8 y50.

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Quindi, ricapitolando per step:

1. stima delle caratteristiche del terreno;
2. calcolo della resistenza ultima del terreno, pu;
3. calcolo dell’inflessione a metà della resistenza ultima, y50;
4. calcolo di p/pu per fissato y50 al variare di y.

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Per maggiore chiarezza si separa il caso ciclico da quello appena presentato (così il sottoscritto si concede anche una pausa).

Nel prossimo articolo, pubblicato a breve, si affronterà come detto il caso di azioni cicliche, mentre in quello successivo ancora si fornirà un foglio Excel per eseguire in automatico le procedure presentate, con tanto di creazione delle curve.

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Come al solito, per chiarimenti, segnalazioni o altro potete scrivere al sottoscritto alla seguente e-mail:

ofs@hotmail.it

Ing. Onorio Francesco Salvatore