Ultimamente sono attorniato dalla progettazione di impianti dissabbiatori, disoleatori, disinfezione raggi UV, denitrificazione e quanto altro si inventano gli impiantisti (attualmente al lavoro sull’impianto di depurazione di Punta Gradelle, Vico Equense) e colgo l’occasione per buttare giù due righe, magari innescando una discussione proficua con i visitatori (a proposito, siamo a 600 giornalieri, vi ringrazio).

Partiamo da una scuola di pensiero molto diffusa ma purtroppo altrettanto errata: “per le strutture interrate non è necessaria la verifica sismica”. Sbagliato.

Una struttura in elevazione, non interrata, è soggetta durante il sisma al moto del suolo. Questo fa si che la base sia in movimento e la sommità libera di oscillare. Il moto del suolo causa uno stato di sollecitazione sulle opere in elevazione. Immaginiamo una bottiglia di acqua poggiata su un tavolo e cominciamo a far oscillare quest’ultimo. Quello che otteniamo è molto simile a quanto accade ad una struttura estremamente rigida soggetta ad un moto alla base.

Quello che ci chiediamo adesso è: cosa succede alla bottiglia se la interriamo in un vaso e cominciamo a scuotere il vaso? L’ipotesi fatta è estremamente semplificata e quindi la risposta sarà altrettanto semplice: praticamente nulla. Cominciamo a dettagliare un po’ meglio le condizioni al contorno, avvicinandoci a quello che accade in realtà. La propagazione del sisma nel terreno la si ha mediante onde. Le onde sismiche possono essere:

• onde longitudinali o di compressione, dette onde P o anche onde primarie;
• onde di taglio o trasversali, dette onde S o anche onde secondarie;
• onde superficiali, dette onde R e L.

Le onde P vengono spesso rappresentate come delle molle: sono onde che dilatano o comprimono la roccia, esercitando azioni di compressione o trazione nella direzione di propagazione dell’onda stessa. La loro velocità può essere calcolata come:

dove k è il modulo di incompressibilità, μ è il modulo di taglio del materiale, ρ è la densità del mezzo.

Le onde S sono come molle poste però in direzione ortogonale alla precedente. Il loro effetto è di tipo distorcente sulla roccia, ma senza variazione di volume, al contrario delle onde P. Sono più lente delle precedenti e la loro presenza ed entità dipende in maniera diretta dalla rigidezza del mezzo. La loro velocità può essere calcolata come:

Le onde R e le onde L derivano dalla combinazione delle precedenti, in particolare dalla rifrazione e riflessione delle onde P e S.

Il discorso in realtà è più complesso ed affascinante rispetto alle poche parole spese, ma lo studio della propagazione del sisma non è lo scopo di questo articolo.

Con quanto detto abbiamo gettato le basi per approfondire l’esempio della bottiglia interrata: in realtà, più che pensare a noi che scuotiamo il vaso, immaginiamo le onde sismiche che si propagano nel terreno. L’effetto di tale propagazione è la deformazione tagliante del terreno, che si ripercuote direttamente sulla bottiglia. Ecco allora che abbiamo dettagliato l’effetto sul nostro corpo campione: la bottiglia sarà soggetta alle deformazioni tagliante indotte dal moto del terreno. Ipotizziamo adesso un suolo infinitamente rigido (ad esempio una bottiglia in una colata di cemento maturato), in questo caso possiamo scuotere quanto vogliamo il contenitore, ma la bottiglia resterà sempre perfettamente integra. Certo, ben diverso è quanto accade al suo contenuto.

Dunque, non è vero che per una struttura interrata non è prevista l’analisi sismica. L’analisi da effettuare dovrebbe quindi basarsi sull’analisi dei rapporti di rigidezza tra struttura e terreno. A tal proposito va rilevato che solitamente le strutture interrate sono costituite da lastre e piastre di cemento armato rigidamente connesse. La struttura è quindi una “rigid box”, una scatola rigida, interrata. Ci avviciniamo proprio al caso della bottiglia interrata.

Cerchiamo di capire meglio quello che accade e cosa si intende con rapporti di rigidezza. Immaginando un semplice telaio costituito da due ritti e due traversi, la rigidezza della struttura la possiamo calcolare come:

dove Ps è la forza orizzontale applicata al traverso/solaio di sommità, b è la lunghezza del traverso, Δs è lo spostamento del traverso superiore rispetto a quello inferiore, h è l’altezza del ritto.

La rigidezza del terreno la possiamo calcolare come:

dove Vs è la velocità dell’onda, ρ è il peso per unità di volume del terreno, g è l’accelerazione di gravità.

La deformazione tagliante del terreno è data da:

dove δg è lo spostamento orizzontale del terreno in sommità rispetto alla base della struttura.

La deformazione tagliante della struttura è data da:

dove δs è lo spostamento del traverso superiore dovuto alla deformazione tagliante della struttura, d1 e d2 sono le lunghezze delle diagonali in configurazione deformata.

A questo punto è possibile scrivere l’equazione di equilibrio tra struttura e terreno:

Il termine al primo membro è la tensione indotta nella struttura, mentre al secondo membro si ha la tensione nel terreno.

Si perviene al rapporto di deformabilità tagliante tra struttura e terreno:

Quanto più deformabile il terreno tanto più la struttura si comporterà come se fosse libera di oscillare; in questo caso la condizione interrata si avvicina a quella in elevazione. Al contrario, all’aumentare della rigidezza diminuiscono le sollecitazioni sulla struttura. Discorso semplificato, ma dovrebbe rendere idea di quanto accade.

Per un impianto di trattamento delle acque interrato all’interno di uno strato roccioso l’azione del sisma, e quindi delle deformazioni taglianti del terreno, sono trascurabili rispetto alla spinta del fluido.

Attenzione, l’affermazione riportata sopra non smentisce quella di apertura dell’articolo: l’analisi sismica va comunque fatta. Le deformazioni taglianti del terreno possono trascurarsi, soprattutto se in roccia, ma il liquido sarà comunque soggetto ad una spinta statica ed una sovraspinta dinamica funzione della sismicità dell’area (effetto “sloshing”). Immaginiamo la solita bottiglia in una colata di cemento: se la agitiamo leggermente la bottiglia non sarà sollecitata, ma l’acqua all’interno si; se la agitiamo con forza restano del tutto trascurabili le sollecitazioni sulla bottiglia, ma l’acqua vedrà una sovraspinta dinamica ora molto forte. Non effettuare l’analisi sismica significa ignorare la sovraspinta dinamica. In una struttura interrata in cemento, con tiranti d’acqua di 6-7 metri e pareti spesse 30-40 cm, la sovraspinta può avere un ruolo importante.

Lo stesso discorso può farsi per la spinta dinamica del terreno, funzione della sismicità dell’area. Anche in questo caso ignorare l’analisi sismica comporta l’ignorare gli effetti dinamici.

Dunque, sebbene ci sia molto altro da scrivere, abbiamo fissato alcuni punti:

1. avere una struttura interrata non significa avere la possibilità di non effettuare l’analisi sismica;
2. le sollecitazioni sulla struttura dipendono dalle caratteristiche del terreno: all’aumentare della rigidezza del mezzo diminuiscono le sollecitazioni sulla “rigid box” dovute all’azione sismica.

Una precisazione è doverosa: avere a che fare con terreno in roccia non significa automaticamente che possiamo dormire sogni tranquilli. E’ importante verificare che non vi siano fratture con conseguente possibilità di scorrimento di grosse porzioni di materiale. In questo caso la propagazione di onde sismiche può essere estremamente pericolosa.

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Prossimamente tornerò sulla questione per focalizzare il discorso su un altro aspetto molto interessante ed ora solamente accennato: quello dello “sloshing”, un argomento estremamente affascinante e molto importante per strutture contenenti volumi d’acqua.

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Per chiarimenti, segnalazioni ed altro è possibile contattare l’autore a:

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Ing. Onorio Francesco Salvatore